Danke, habe von Kludi inzwischen die Antwort erhalten (bzw. die Montageanleitung, aus der es hervorgeht).
KLUDI A-XES (Handtuchhalter Art. Nr. 4897705):
Auf der Unterseite ist ein Inbusschraube. Allerdings ist da eine Kappe darüber, die mich dann in die Irre geleitet hat

...
Edit: Hatte jetzt Zeit, die Dinger festzuschrauben. Dabei ist mir aufgefallen, dass KB die falsch montiert hat. Es gibt zwei Varianten (siehe oben), KB hat zwar die "schönere" gewählt (das Loch für Inbus auf Unterseite), aber dann die falschen Löcher gewählt. Zwar nur eine Kleinigkeit, aber da muss man eigentlich kein Statiker sein, um zu sehen, dass bei der Variante die Löcher (grün) zu verwenden gewesen wären: